เส้นทุนเส้นนั้นเป็นแค่หนึ่งในหลายพันเส้นที่เป็นไปได้
ใส่อัตราชนะ risk-reward และสัดส่วนที่คุณเสี่ยงต่อหนึ่งไม้ หน้านี้จะวาดเส้นทุนหลายพันเส้นที่ระบบเดียวกันสร้างขึ้นได้ เส้นสวย ๆ ในแบ็คเทสต์ — มันอยู่ตรงไหนของการกระจายนั้น
ระยะทำกำไรเป็นกี่เท่าของระยะตัดขาดทุน 1:2 ให้ใส่ "2"
สัดส่วนของเงินที่มีอยู่ตอนนั้น ซึ่งจะเสียไปเมื่อแพ้หนึ่งไม้
ค่าที่ใช้บ่อย
มัธยฐานของยอดเงินสุดท้าย
—USD
โอกาสจบต่ำกว่าเงินเริ่มต้น—
มัธยฐานของ drawdown สูงสุด—
โอกาสเจอ drawdown 50% ขึ้นไป—
มัธยฐาน
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 5 ถึง 95
เงินเริ่มต้น
——
ความเสี่ยงที่เหมาะที่สุดตาม Kelly —
ค่าคาดหวังต่อไม้ — (ต่อหนึ่งหน่วยความเสี่ยง)
ดูการกระจายของเส้นทุนที่เป็นไปได้ด้วยภาพ
ทำไมเส้นเดียวถึงไม่พอ
ผลแบ็คเทสต์ หรือเส้นทุนที่ใครสักคนเอามาให้คุณดู คือรอบเดียวที่เกิดขึ้นจริง ด้วยอัตราชนะเท่ากันและ risk-reward เท่ากัน แค่ลำดับของไม้ที่ชนะกับไม้ที่แพ้ ต่างออกไป รูปร่างที่ได้ก็คนละเรื่องเลย
ในกราฟด้านบน เส้นบาง ๆ ทุกเส้นคือชีวิตหนึ่งที่อาจเกิดขึ้นได้ ลองนึกภาพคนหลายพันคน ใช้ระบบเดียวกัน เทรดจำนวนไม้เท่ากัน แล้วเอาผลของทุกคนมาซ้อนทับกัน เส้นหนาคือจุดกึ่งกลางของคนเหล่านั้น
ความกว้างของแถบนั้นคือช่วงของผลลัพธ์ที่คุณมีสิทธิ์ได้รับ การตัดสินระบบจากเส้นที่อยู่ค่อนไปทางบนสุด ก็เหมือนตัดสินหวยด้วยการไปสัมภาษณ์เฉพาะคนที่ถูกรางวัล
ค่าคาดหวังเป็นบวก ไม่ได้แปลว่าเงินจะโต
นี่คือสิ่งที่เครื่องจำลองนี้แสดงให้เห็นชัดที่สุด
อัตราชนะ 50% ที่ risk-reward 1:2 คือความได้เปรียบจริง ค่าคาดหวังคือ +0.5 ต่อหนึ่งหน่วยที่เสี่ยง ถึงอย่างนั้น แค่เปลี่ยนสัดส่วนที่เดิมพันอย่างเดียว ผลลัพธ์ก็เปลี่ยนไปคนละเรื่อง
สัดส่วนที่เดิมพันมีค่าที่เหมาะที่สุดอยู่ เรียกว่าสัดส่วน Kelly ในกรณีนี้คือ 25% และที่สองเท่าของค่านั้น — 50% — เทรดสองร้อยไม้แล้วมัธยฐานไม่ขยับเลยแม้แต่นิดเดียว
นั่นไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ลองคำนวณอัตราการเติบโตแบบลอการิทึมต่อหนึ่งไม้ดู จะได้ 0.5·ln(2.0) + 0.5·ln(0.5) = 0 ศูนย์พอดี มันคือจุดที่ตัวคูณตอนชนะ กับตัวคูณตอนแพ้หักล้างกันหมด
ดังนั้นประโยคที่ว่า "ค่าคาดหวังเป็นบวก นาน ๆ ไปก็ได้เงินเอง" ยังไม่ได้บอกอะไรเลย ตราบใดที่ยังไม่กำหนดขนาดที่เดิมพัน
บางครั้งผลตอบแทนเฉลี่ยก็เป็นตัวเลขที่ไม่มีความหมาย
สำหรับชุดค่าสองเท่าของ Kelly นั้น ค่าเฉลี่ยตามทฤษฎีคำนวณออกมาได้ 2.4×10²³ USD แต่พอสุ่มจริงหนึ่งหมื่นรอบแล้วหาค่าเฉลี่ย จะได้ 2.6×10¹⁶ USD — เล็กกว่ากันราว เก้าล้านเท่า
ช่องว่างนั้นแหละคือประเด็น ค่าเฉลี่ยถูกกำหนดโดยเส้นทางที่ชนะแบบประหลาด ซึ่งหายากจนสุ่มหนึ่งหมื่นรอบก็ยังไม่ออกสักรอบ ค่าสุดโต่งไม่กี่ค่า ลากตัวเลขขึ้นไปจนแทบไม่มีใครไปถึง
ในสภาพแบบนั้น ค่าเฉลี่ยไม่ใช่สถิติที่ใช้ได้ เวลาเห็นคำว่า "ผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปี" ให้ถามว่ามัธยฐานเท่าไร ถ้าไม่มีใครตอบได้ ตัวเลขนั้นก็ไม่ได้รับประกันอะไรเลย
โมเดลนี้ตั้งสมมติฐานอะไรไว้บ้าง
สมมติว่าอัตราชนะและ risk-reward คงที่ทุกไม้ ตลาดเปลี่ยน ระบบที่ปีที่แล้วชนะ 55% ไม่มีอะไรรับประกันว่าปีนี้จะทำได้อีก นี่คือภาพของ "ถ้าไม่มีอะไรเปลี่ยน"
สมมติว่าแต่ละไม้เป็นอิสระต่อกัน ในความเป็นจริง การแพ้ติดกันมักมาเป็นชุด เพราะสภาพตลาดคงอยู่ต่อเนื่องระยะหนึ่ง การสมมติว่าเป็นอิสระทำให้การกระจายในหน้านี้แคบกว่าของจริง
ไม่ได้คิดสลิปเพจ สเปรดถ่าง ออร์เดอร์ที่ถูกปฏิเสธ และค่าสวอป ทั้งหมดนั้นดันผลไปทางเดียวกัน คือแย่ลง ให้อ่านตัวเลขพวกนี้ว่าดีกว่าสิ่งที่คุณจะได้จริงอยู่เล็กน้อย
สมมติว่าจุดตัดขาดทุนของคุณได้ราคาเสมอ แค่ราคากระโดดข้ามไปครั้งเดียว ไม้ที่แพ้ไม้เดียวก็ใหญ่กว่าที่วางแผนไว้ ซึ่งทำให้ข้อสมมติเรื่องสัดส่วนคงที่ ที่โมเดลทั้งก้อนยืนอยู่บนนั้นพังลง
สูตรที่ใช้
ชนะ: E ← E × (1 + f·R) / แพ้: E ← E × (1 − f)
อัตราการเติบโตแบบลอการิทึมต่อไม้ = p·ln(1 + f·R) + (1 − p)·ln(1 − f)
f ที่เหมาะที่สุดตาม Kelly = ( p·(R + 1) − 1 ) ÷ R
มัธยฐาน = เงินเริ่มต้น × exp( จำนวนไม้ × อัตราการเติบโตแบบลอการิทึม )
ถ้าอยากลองเทรดด้วยชุดค่านี้
เลขข้างบนเหมือนกันหมดไม่ว่าจะอยู่โบรกเกอร์ไหน แต่สเปรดและคุณภาพการจับคู่คำสั่ง ดันผลไปทางเดียวเท่านั้น คือแย่ลง บันทึกการเทรดที่เผยแพร่บนเว็บนี้เป็นบัญชี Exness
※ นี่คือลิงก์แอฟฟิลิเอต ถ้าคุณเปิดบัญชีผ่านลิงก์นี้ ฝากเงิน และเทรดจริง ผมจึงจะได้ค่าคอมมิชชัน รายได้ของเว็บนี้มีแค่ค่าคอมมิชชันนี้ กับค่าธรรมเนียมตามผลงานในอนาคตเมื่อเปิดบริการ copy trading ไม่มีอย่างอื่นอีก อนึ่ง การเทรดด้วยเลเวอเรจมีความเสี่ยงที่จะสูญเงินทุน
คำถามที่พบบ่อย
Monte Carlo simulation คืออะไร
คือการรันชุดค่าเดิมซ้ำหลายพันรอบ โดยสุ่มตัวเลขใหม่ทุกรอบ เพื่อดูการกระจายของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ แทนที่จะดูผลเดียว แบ็คเทสต์ให้คุณเห็นเส้นเดียว อันนี้ให้เห็นทีเดียวหลายพันเส้น
ทำไมถึงวาดภาพเดิมทุกครั้ง
เพราะตัวเลขสุ่มมาจากค่า seed ถ้าภาพเปลี่ยนทุกครั้งที่กด คนที่เปิดลิงก์ที่คุณแชร์ไปจะเห็นคนละอย่าง และภาพหน้าจอก็ทำซ้ำไม่ได้เลย อยากได้การสุ่มชุดอื่นให้กด "สุ่มใหม่" แล้วเลข seed จะเปลี่ยนตามไปด้วย
สัดส่วน Kelly คืออะไร
คือสัดส่วนของเงินทุนที่ลงต่อหนึ่งไม้ ซึ่งทำให้การเติบโตระยะยาวสูงที่สุด ( อัตราชนะ × (R+1) − 1 ) ÷ R ที่อัตราชนะ 50% และ 1:2 จะได้ 25% แทบไม่มีใครเสี่ยงมากขนาดนั้นจริง ๆ เพราะ drawdown ระหว่างทางทนไม่ไหว
ค่าคาดหวังเป็นบวกแล้วมัธยฐานไม่โตได้อย่างไร
เพราะการขาดทุนทบกันแบบคูณ ขาดทุน 50% ต้องได้กำไร 100% ถึงจะกลับมาเท่าเดิม ยิ่งเดิมพันสัดส่วนใหญ่ ความไม่สมมาตรนี้ยิ่งกัดแรง จนถึงจุดที่ตัวคูณตอนชนะกับตอนแพ้ หักล้างกันพอดี จุดนั้นคือสองเท่าของสัดส่วน Kelly
ควรดูค่าเฉลี่ยหรือมัธยฐาน
มัธยฐาน เพราะเป็นจุดที่คุณมีโอกาสไปตกอยู่มากที่สุด เวลาเดิมพันขนาดใหญ่ ค่าเฉลี่ยจะถูกเส้นทางประหลาดไม่กี่เส้นลากไปมา จนกลายเป็นตัวเลขที่ไม่มีใครไปถึง
จำนวนรอบจำลองเปลี่ยนคำตอบไหม
มัธยฐานกับการกระจายของ drawdown จะนิ่งขึ้นเมื่อจำนวนรอบมากขึ้น หน้านี้เก็บสถิติจาก 2,000 รอบ แต่วาดออกมาแค่ 240 เส้น เพราะถ้าวาดทั้งหมดกราฟจะกลายเป็นแผ่นทึบ
ควรใส่จำนวนไม้เท่าไร
ใส่เท่าที่คุณเทรดจริงในช่วงเวลาที่คุณสนใจ เดย์เทรดก็ปีละไม่กี่ร้อยไม้ สวิงเทรดก็ปีละไม่กี่สิบไม้ ยิ่งจำนวนไม้มาก มัธยฐานยิ่งขยับและการกระจายยิ่งกว้าง
ทำไมมัธยฐานเป็นบวก ทั้งที่หลายรอบจบต่ำกว่าเงินเริ่มต้น
เพราะการกระจายไม่สมมาตร ผลตอบแทนแบบคูณไม่มีเพดานด้านบน แต่ด้านล่างติดพื้นที่ศูนย์ รูปร่างที่พบบ่อยจึงเป็น "ส่วนใหญ่ขาดทุนนิดหน่อย ส่วนน้อยกำไรมหาศาล"
เอาตัวเลขพวกนี้ไปกำหนดขนาดไม้ของตัวเองได้ไหม
ไม่ได้ โมเดลนี้สมมติว่าอัตราชนะคงที่ แต่ละไม้เป็นอิสระต่อกัน และไม่มีสลิปเพจกับค่าสวอป ซึ่งไม่มีข้อไหนเป็นจริงเลย ให้ถือว่าผลที่ออกมาดีกว่าความจริงอยู่เล็กน้อย
ใส่ค่า risk-reward อย่างไร
เอาระยะทำกำไรหารด้วยระยะตัดขาดทุน ตัดขาดทุน 50 pips ทำกำไร 100 pips คือ "2" ตัดขาดทุน 100 pips ทำกำไร 50 pips คือ "0.5" ถ้าอยากรู้อัตราชนะที่ต้องมีแทน ให้ใช้เครื่องคำนวณ risk-reward ฟอเร็กซ์
แพ้ติดกันได้ยาวแค่ไหน
ที่อัตราชนะ 50% ตลอด 200 ไม้ การแพ้ติดกันที่ยาวที่สุดคือ 7 ไม้ในกรณีมัธยฐาน และหนึ่งในยี่สิบรอบจะมีช่วงแพ้ติดกัน 10 ไม้ขึ้นไป (จากการทดลอง 40,000 ครั้ง) ที่อัตราชนะ 40% มัธยฐานคือ 9 และ 5% บนสุดเจอถึง 14 การแพ้ติดกันไม่ใช่เรื่องผิดปกติ คำถามคือระหว่างนั้นคุณยังเดิมพันสัดส่วนเท่าเดิมอยู่หรือเปล่า
ถ้าเทรดด้วยล็อตคงที่แทนล่ะ
อันนี้จำลองการวางขนาดแบบสัดส่วนคงที่ คือคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของเงิน ที่มีอยู่ตอนนั้นทุกครั้ง ถ้าใช้ล็อตคงที่ เงินที่เดิมพันจะไม่หดตามพอร์ตที่หดลง โอกาสล้างพอร์ตจึงสูงขึ้น ส่วนขาขึ้นก็ทบต้นได้ช้าลง ความรู้สึกที่ว่าล็อตคงที่ปลอดภัยกว่านั้นกลับหัวกลับหาง
อันนี้ใช้แทนแบ็คเทสต์ได้ไหม
ไม่ได้ แบ็คเทสต์ใช้ลำดับที่ราคาเคลื่อนไหวจริง ส่วนอันนี้ใช้แค่อัตราชนะ กับ risk-reward ของคุณ แล้วสลับลำดับใหม่แบบสุ่ม ให้วัดอัตราชนะด้วยแบ็คเทสต์ก่อน แล้วค่อยมาที่นี่เพื่อดูว่าอัตราชนะเท่านั้นสร้างอะไรออกมาได้บ้าง สองอย่างนี้ตอบคนละคำถามกัน
ต้องได้กำไรเท่าไรถึงจะกู้ drawdown คืน
ขาดทุน 20% ต้องได้ 25% ขาดทุน 30% ต้องได้ 43% ขาดทุน 50% ต้องได้ 100% ขาดทุน 90% ต้องได้ 900% การขาดทุนทบกัน และการกู้คืนก็ทบกัน ยิ่งลึกจึงยิ่งแย่ลงเร็ว ความไม่สมมาตรตรงนี้แหละคือเหตุผลที่การเพิ่มขนาดเดิมพันไปกดมัธยฐานให้ต่ำลง
ถ้าไม่รู้อัตราชนะของตัวเองล่ะ
เริ่มบันทึกก่อน ไม่มีบันทึกก็ไม่มีตัวเลขให้กรอก และต้องระวัง อัตราชนะที่มาจากกลุ่มตัวอย่างเล็ก ๆ บอกอะไรได้น้อยมาก เทรดสามสิบไม้แล้วชนะ 50% ทำให้อัตราชนะจริงอยู่ที่ไหนสักแห่งระหว่าง 32% ถึง 68% (ช่วงความเชื่อมั่น 95%) ลองใส่ทั้งสองปลายลงไปแล้วดูว่าข้อสรุปขยับไปแค่ไหน
เอาไปตรวจกับบันทึกการเทรดจริง
การถกกันเรื่องความผันผวนของผลลัพธ์บนกระดาษไม่ทำให้ใครเชื่อ ZeroTrustFX เผยแพร่ทุกออร์เดอร์ ก่อนจะรู้ผล และให้บุคคลที่สามที่เป็นอิสระตรวจสอบซ้ำ ลองไปดูว่าเส้นทุนจริงเส้นหนึ่งอยู่ตรงไหนในแถบนี้
※ นี่คือลิงก์แอฟฟิลิเอต ถ้าคุณเปิดบัญชีผ่านลิงก์นี้ ฝากเงิน และเทรดจริง ผมจึงจะได้ค่าคอมมิชชัน รายได้ของเว็บนี้มีแค่ค่าคอมมิชชันนี้ กับค่าธรรมเนียมตามผลงานในอนาคตเมื่อเปิดบริการ copy trading ไม่มีอย่างอื่นอีก อนึ่ง การเทรดด้วยเลเวอเรจมีความเสี่ยงที่จะสูญเงินทุน