Kurva ekuitas itu satu dari ribuan kurva yang mungkin terjadi
Masukkan tingkat kemenangan, rasio risiko-imbalan, dan porsi yang Anda risikokan pada setiap transaksi. Ini menggambar sekaligus ribuan kurva ekuitas yang bisa dihasilkan sistem yang sama. Garis rapi pada sebuah backtest — ada di sebelah mana dalam sebaran itu?
Target profit sebagai kelipatan dari stop. 1:2 berarti "2"
Bagian dari ekuitas saat ini yang hilang pada transaksi yang rugi
Pengaturan umum
Median saldo akhir
—USD
Peluang berakhir di bawah saldo awal—
Median drawdown maksimum—
Peluang drawdown 50%+—
Median
Persentil ke-5 sampai ke-95
Saldo awal
——
Risiko optimal Kelly —
Nilai harapan per transaksi — (per unit risiko)
Sebaran kurva ekuitas yang mungkin, dalam gambar
Mengapa satu kurva saja tidak cukup
Sebuah backtest, atau kurva ekuitas yang ditunjukkan seseorang kepada Anda, adalah satu jalan yang kebetulan terjadi. Dengan tingkat kemenangan dan risiko-imbalan yang sama, urutan menang dan kalah yang berbeda menghasilkan bentuk yang sama sekali lain.
Pada grafik di atas, setiap garis tipis adalah satu kehidupan yang bisa saja terjadi. Bayangkan ribuan orang menjalankan sistem yang sama untuk jumlah transaksi yang sama, lalu semua hasilnya ditumpuk jadi satu. Garis tebal adalah bagian tengah dari semua itu.
Lebar sebaran itu adalah rentang hasil yang tersedia bagi Anda. Menilai sebuah sistem dari satu garis di dekat puncaknya sama saja seperti menilai undian dengan mewawancarai para pemenangnya.
Nilai harapan positif tidak berarti saldo bertumbuh
Inilah hal yang paling jelas ditunjukkan simulator ini.
Tingkat kemenangan 50% dengan 1:2 adalah keunggulan yang nyata. Nilai harapannya +0,5 per unit yang dirisikokan. Namun mengubah porsi taruhan saja sudah mengubah hasilnya sepenuhnya.
Ada satu porsi optimal, disebut fraksi Kelly. Di sini besarnya 25%. Dan pada dua kali lipatnya — 50% — dua ratus transaksi sama sekali tidak menggerakkan median.
Itu bukan kebetulan. Hitung pertumbuhan logaritmik per transaksi dan hasilnya 0,5·ln(2,0) + 0,5·ln(0,5) = 0, tepat nol. Itulah titik ketika pengali menang dan pengali kalah saling meniadakan.
Jadi "nilai harapannya positif, berarti lama-lama menghasilkan uang" tidak berarti apa-apa sebelum Anda menetapkan ukuran taruhan.
Kadang rata-rata imbal hasil adalah angka yang tidak bermakna
Untuk pengaturan dua kali Kelly itu, rata-rata teoretisnya keluar sebesar 2,4×10²³ USD. Tarik sepuluh ribu simulasi sungguhan dan rata-ratanya adalah 2,6×10¹⁶ USD — sekitar sembilan juta kali lebih kecil.
Selisih itulah intinya. Rata-rata ditentukan oleh jalur menang ekstrem yang begitu langka sehingga sepuluh ribu undian pun tidak pernah memunculkannya. Segelintir nilai absurd menarik naik sebuah angka yang hampir tidak dicapai siapa pun.
Dalam kondisi seperti itu, rata-rata bukan statistik yang bisa dipakai. Ketika Anda melihat "rata-rata imbal hasil tahunan", tanyakan berapa mediannya. Kalau tidak ada yang bisa menjawab, angka itu tidak menjanjikan apa pun.
Apa yang diasumsikan model ini
Model ini menganggap tingkat kemenangan dan risiko-imbalan berlaku pada setiap transaksi. Pasar berubah. Sistem yang tahun lalu menang 55% tidak dijanjikan mengulanginya. Ini adalah gambaran "seandainya tidak ada yang berubah".
Model ini menganggap setiap transaksi saling bebas. Pada praktiknya rentetan kekalahan mengelompok, karena kondisi pasar bertahan lama. Mengasumsikan kebebasan membuat sebaran di sini lebih sempit daripada kenyataan.
Model ini mengabaikan slippage, pelebaran spread, order yang ditolak, dan swap. Semuanya mendorong hasil ke arah yang sama — turun. Bacalah angka-angka ini sebagai sedikit lebih baik daripada yang akan Anda dapatkan.
Model ini menganggap stop Anda selalu tereksekusi. Sekali harga melompat melewatinya, satu kerugian jadi lebih besar dari rencana, dan itu merusak asumsi fraksi tetap yang menopang seluruh model ini.
Aritmetikanya
Menang: E ← E × (1 + f·R) / Kalah: E ← E × (1 − f)
Pertumbuhan logaritmik per transaksi = p·ln(1 + f·R) + (1 − p)·ln(1 − f)
f optimal Kelly = ( p·(R + 1) − 1 ) ÷ R
Median = saldo awal × exp( jumlah transaksi × pertumbuhan logaritmik )
Kalau Anda ingin menjalankan pengaturan ini
Aritmetika di atas sama saja di broker mana pun. Namun spread dan kualitas eksekusi menggerakkan hasil hanya ke satu arah — lebih buruk. Rekaman transaksi yang dipublikasikan di situs ini berasal dari akun Exness.
※ Ini tautan afiliasi: saya menerima komisi jika Anda membuka akun melaluinya, menyetor dana, dan benar-benar bertransaksi. Komisi itu dan performance fee di masa depan saat saya menyediakan copy trading adalah satu-satunya sumber pendapatan situs ini — tidak ada yang lain. Perdagangan dengan leverage membawa risiko kehilangan dana Anda.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu simulasi Monte Carlo?
Menjalankan pengaturan yang sama ribuan kali dengan undian acak yang baru untuk melihat distribusi hasil yang mungkin, bukan satu hasil saja. Backtest menunjukkan satu kurva; ini menunjukkan ribuan sekaligus.
Mengapa gambarnya selalu sama setiap kali?
Angka acaknya berasal dari sebuah benih. Kalau gambarnya berubah pada setiap klik, siapa pun yang membuka tautan yang Anda bagikan akan melihat hal lain dan tangkapan layar tidak akan pernah bisa direproduksi. Tekan "Undi ulang" untuk undian yang berbeda — nomor benihnya ikut berubah.
Apa itu fraksi Kelly?
Porsi saldo per transaksi yang memaksimalkan pertumbuhan jangka panjang: ( tingkat kemenangan × (R+1) − 1 ) ÷ R. Pada tingkat kemenangan 50% dengan 1:2 nilainya 25%. Hampir tidak ada orang yang benar-benar mengambil risiko sebesar itu — drawdown di sepanjang jalannya tidak tertahankan.
Bagaimana nilai harapan bisa positif sementara mediannya tidak tumbuh?
Karena kerugian berlipat secara perkalian. Rugi 50% butuh untung 100% untuk memulihkannya. Makin besar porsi yang Anda taruhkan, makin dalam asimetri itu menggigit, sampai pengali menang dan pengali kalah saling meniadakan dengan tepat. Titik itu adalah dua kali fraksi Kelly.
Saya sebaiknya melihat rata-rata atau median?
Median. Di situlah Anda paling mungkin mendarat. Ketika ukuran taruhan besar, rata-rata ditarik ke sana-sini oleh segelintir jalur ekstrem dan berubah menjadi angka yang tidak dicapai siapa pun.
Apakah jumlah simulasi mengubah jawabannya?
Median dan distribusi drawdown makin stabil seiring bertambahnya jumlah simulasi. Halaman ini mengambil statistiknya dari 2.000 simulasi dan hanya menggambar 240 di antaranya — menggambar semuanya akan mengubah grafik menjadi blok padat.
Berapa jumlah transaksi yang sebaiknya saya masukkan?
Sebanyak yang benar-benar Anda lakukan dalam periode yang Anda pedulikan. Beberapa ratus per tahun untuk day trading, beberapa puluh untuk swing trading. Makin banyak transaksi, makin bergeser mediannya dan makin lebar sebarannya.
Mengapa mediannya positif padahal begitu banyak simulasi berakhir di bawah saldo awal?
Distribusinya tidak simetris. Imbal hasil perkalian tidak punya batas atas dan berlantai nol di bawah, jadi bentuk yang khas adalah "kebanyakan rugi sedikit, sedikit yang untung banyak".
Bisakah saya memakai angka-angka ini untuk menentukan ukuran posisi saya?
Tidak. Model ini mengasumsikan tingkat kemenangan yang tetap, transaksi yang saling bebas, serta tidak adanya slippage dan swap. Tidak satu pun dari itu benar. Perlakukan hasilnya sebagai sedikit lebih baik daripada kenyataan.
Bagaimana cara memasukkan rasio risiko-imbalan?
Itu adalah target profit Anda dibagi stop Anda. Stop 50 pip dengan target 100 pip berarti "2". Stop 100 pip dengan target 50 pip berarti "0,5". Kalau yang Anda cari justru tingkat kemenangan yang dibutuhkan, gunakan kalkulator risiko-imbalan forex.
Berapa lama rentetan kekalahan berlangsung?
Pada tingkat kemenangan 50% selama 200 transaksi, rentetan kekalahan terpanjang adalah 7 pada kasus median, dan satu dari dua puluh simulasi memuat rentetan 10 atau lebih (40.000 percobaan). Pada tingkat kemenangan 40%, mediannya 9 dan 5% teratas melihat 14. Rentetan bukan anomali. Pertanyaannya adalah apakah Anda tetap menaruhkan porsi yang sama selama satu rentetan berlangsung.
Bagaimana kalau saya trading dengan ukuran lot tetap?
Ini memodelkan penentuan ukuran fraksi tetap - persentase dari saldo Anda saat ini pada setiap kali transaksi. Dengan lot tetap, taruhannya tidak mengecil saat akun mengecil, sehingga peluang kebangkrutan naik, sementara sisi untungnya berlipat lebih lambat. Anggapan bahwa lot tetap lebih aman itu terbalik.
Apakah ini menggantikan backtest?
Tidak. Backtest memakai urutan pergerakan harga yang sebenarnya terjadi. Ini hanya memakai tingkat kemenangan dan risiko-imbalan Anda, lalu mengacak ulang urutannya. Ukur tingkat kemenangan dengan backtest, lalu datang ke sini untuk melihat apa yang bisa dihasilkan tingkat kemenangan itu. Keduanya menjawab pertanyaan yang berbeda.
Berapa besar kenaikan yang dibutuhkan untuk memulihkan drawdown?
Rugi 20% butuh 25%, rugi 30% butuh 43%, rugi 50% butuh 100%, rugi 90% butuh 900%. Kerugian berlipat dan pemulihan juga berlipat, jadi makin dalam jatuhnya, makin cepat keadaan memburuk. Asimetri itulah persis alasan mengapa menaikkan ukuran taruhan justru menurunkan median.
Bagaimana kalau saya tidak tahu tingkat kemenangan saya?
Mulailah mencatat. Tanpa catatan, tidak ada angka yang bisa diketik. Dan hati-hati: tingkat kemenangan dari sampel kecil sangat sedikit memberi tahu Anda. Tiga puluh transaksi dengan 50% menempatkan nilai sebenarnya di suatu titik antara 32% dan 68% (interval 95%). Masukkan kedua ujungnya di sini dan lihat seberapa jauh kesimpulannya bergeser.
Uji ini terhadap rekaman yang nyata
Perdebatan soal varians tidak meyakinkan di atas kertas. ZeroTrustFX memublikasikan setiap transaksi sebelum hasilnya diketahui, diperiksa silang oleh pihak ketiga yang independen. Lihat sendiri di mana letak satu kurva nyata di dalam sebaran ini.
※ Ini tautan afiliasi: saya menerima komisi jika Anda membuka akun melaluinya, menyetor dana, dan benar-benar bertransaksi. Komisi itu dan performance fee di masa depan saat saya menyediakan copy trading adalah satu-satunya sumber pendapatan situs ini — tidak ada yang lain. Perdagangan dengan leverage membawa risiko kehilangan dana Anda.