منحنى رأس المال ذاك واحد من آلاف المنحنيات التي كان يمكن أن تكون
أدخل نسبة النجاح، ونسبة المخاطرة إلى العائد، والنسبة التي تخاطر بها في كل صفقة. ترسم الأداة آلاف منحنيات رأس المال التي كان النظام نفسه قادرا على إنتاجها. والخط النظيف في الاختبار التاريخي — أين يقع داخل ذلك التشتت؟
هدف الربح كمضاعف لوقف الخسارة. 1:2 تكتب «2»
الجزء الذي يضيع من رأس المال الحالي في صفقة خاسرة
إعدادات شائعة
وسيط الرصيد النهائي
—USD
احتمال الانتهاء دون البداية—
وسيط أقصى تراجع—
احتمال تراجع 50% أو أكثر—
الوسيط
من المئين 5 إلى المئين 95
الرصيد المبدئي
——
المخاطرة المثلى وفق كيلي —
التوقع لكل صفقة — (لكل وحدة مخاطرة)
تشتت منحنيات رأس المال الممكنة في صور
لماذا لا يكفي منحنى واحد
الاختبار التاريخي، أو منحنى رأس المال الذي يعرضه عليك أحدهم، هو المسار الواحد الذي حدث. وبنسبة النجاح نفسها ونسبة المخاطرة إلى العائد نفسها، يعطي ترتيب مختلف للأرباح والخسائر شكلا مختلفا تماما.
في الرسم أعلاه، كل خط رفيع حياة كان يمكن أن تحدث. تخيل آلاف الأشخاص يشغلون النظام نفسه للعدد نفسه من الصفقات، ونتائجهم كلها موضوعة بعضها فوق بعض. الخط السميك هو منتصفهم.
عرض ذلك التشتت هو مدى النتائج المتاحة لك. والحكم على نظام من خط قريب من أعلاه أشبه بالحكم على اليانصيب بمقابلة الفائزين وحدهم.
التوقع الموجب لا يعني أنه ينمو
هذا أوضح ما يعرضه هذا المحاكي.
نسبة نجاح 50% عند 1:2 أفضلية حقيقية. التوقع +0.5 لكل وحدة مخاطرة. ومع ذلك فإن تغيير النسبة التي تراهن بها وحدها يغير النتيجة تماما.
هناك نسبة مثلى تسمى نسبة كيلي. وهي هنا 25%. وعند ضعفها — 50% — لا تحرك مئتا صفقة الوسيط إطلاقا.
ليست هذه مصادفة. احسب النمو اللوغاريتمي لكل صفقة فتحصل على 0.5·ln(2.0) + 0.5·ln(0.5) = 0، صفر بالضبط. إنها النقطة التي يلغي فيها مضاعف الربح مضاعف الخسارة.
لذلك فإن «توقعه موجب، إذن سيربح مع الوقت» لا تقول شيئا قبل أن تحدد حجم المراهنة.
أحيانا يكون متوسط العائد رقما بلا معنى
في إعداد ضعف كيلي ذاك، يبلغ المتوسط النظري 2.4×10²³ دولار. اسحب عشرة آلاف مسار فعلي فيكون متوسطها 2.6×10¹⁶ دولار — أي نحو تسعة ملايين مرة أصغر.
الفجوة نفسها هي المقصد. فالمتوسط تحدده مسارات رابحة شاذة نادرة إلى حد أن عشرة آلاف سحبة لا تنتج واحدة منها. حفنة من القيم السخيفة ترفع رقما لا يبلغه أحد تقريبا.
في هذا الوضع لا يصلح المتوسط مؤشرا إحصائيا. حين ترى «متوسط العائد السنوي»، اسأل كم كان الوسيط. وإن لم يستطع أحد أن يجيبك، فذلك الرقم لا يعد بشيء.
ما يفترضه هذا النموذج
يفترض أن نسبة النجاح ونسبة المخاطرة إلى العائد تثبتان في كل صفقة. والأسواق تتغير. والنظام الذي ربح 55% من الوقت العام الماضي لا وعد له بتكرار ذلك. هذه صورة «لو لم يتغير شيء».
يفترض أن كل صفقة مستقلة عن غيرها. وفي الواقع تتجمع سلاسل الخسائر، لأن ظروف السوق تدوم فترة. وافتراض الاستقلال يجعل التشتت هنا أضيق من الواقع.
يتجاهل الانزلاق واتساع الفارق السعري ورفض التنفيذ والسواب. وكلها تدفع النتائج في الاتجاه نفسه — إلى الأسفل. اقرأ هذه الأرقام على أنها أفضل قليلا مما ستحصل عليه.
يفترض أن وقف الخسارة ينفذ دائما. ويكفي أن يقفز السعر فوقه مرة واحدة لتصير خسارة واحدة أكبر من المخطط لها، وهو ما يكسر افتراض النسبة الثابتة الذي يقوم عليه النموذج كله.
الحساب
ربح: E ← E × (1 + f·R) / خسارة: E ← E × (1 − f)
النمو اللوغاريتمي لكل صفقة = p·ln(1 + f·R) + (1 − p)·ln(1 − f)
قيمة f المثلى وفق كيلي = ( p·(R + 1) − 1 ) ÷ R
الوسيط = الرصيد المبدئي × exp( عدد الصفقات × النمو اللوغاريتمي )
إن أردت تشغيل هذا الإعداد
الحساب أعلاه هو نفسه لدى أي شركة وساطة. أما الفارق السعري وجودة التنفيذ فيحركان النتيجة في اتجاه واحد فقط — نحو الأسوأ. وسجل التداول المنشور على هذا الموقع هو حساب لدى Exness.
※ هذا رابط إحالة: أحصل على عمولة إن فتحت حسابا من خلاله وأودعت فيه وتداولت فعليا. هذه العمولة ورسوم أداء مستقبلية عند تقديم خدمة نسخ الصفقات هما مصدرا الدخل الوحيدان لهذا الموقع، ولا شيء غيرهما. والتداول بالرافعة ينطوي على خطر خسارة أموالك.
أسئلة شائعة
ما محاكاة مونت كارلو؟
هي تشغيل الإعداد نفسه آلاف المرات بسحوبات عشوائية جديدة لرؤية توزيع النتائج الممكنة بدل نتيجة واحدة. الاختبار التاريخي يعرض عليك منحنى واحدا، وهذه الأداة تعرض آلافا دفعة واحدة.
لماذا ترسم الصورة نفسها في كل مرة؟
تأتي الأرقام العشوائية من بذرة. ولو تغيرت الصورة عند كل نقرة لرأى من يفتح رابطك المشترك شيئا آخر، ولما أمكن إعادة إنتاج أي لقطة شاشة أبدا. اضغط «إعادة السحب» لسحبة مختلفة — ويتغير رقم البذرة معها.
ما نسبة كيلي؟
هي حصة رصيدك في الصفقة الواحدة التي تعظم النمو على المدى الطويل: ( نسبة النجاح × (R+1) − 1 ) ÷ R. وعند نسبة نجاح 50% ومخاطرة إلى عائد 1:2 تكون 25%. ولا يكاد أحد يخاطر بهذا القدر فعلا — فالتراجعات في الطريق لا تحتمل.
كيف يكون التوقع موجبا والوسيط لا ينمو؟
لأن الخسائر تتراكم بالضرب. فخسارة 50% تحتاج ربحا قدره 100% لتعويضها. وكلما كبرت النسبة التي تراهن بها اشتد عض هذا اللاتماثل، إلى أن يلغي مضاعف الربح مضاعف الخسارة تماما. وتلك النقطة هي ضعف نسبة كيلي.
هل أنظر إلى المتوسط أم إلى الوسيط؟
الوسيط. فهو المكان الذي يرجح أن تنتهي إليه. وحين يكبر حجم المراهنة تجر المتوسط بضعة مسارات شاذة فيصير رقما لا يبلغه أحد.
هل يغير عدد المسارات الجواب؟
يزداد الوسيط وتوزيع التراجعات استقرارا كلما زاد عدد المسارات. تأخذ هذه الصفحة إحصاءاتها من 2,000 مسار وترسم 240 منها فقط — فرسمها كلها يحول الرسم إلى كتلة صماء.
كم صفقة أدخل؟
العدد الذي تنفذه فعلا في المدة التي تهمك. بضع مئات في السنة للمضاربة اليومية، وبضع عشرات للتداول المتأرجح. وزيادة عدد الصفقات تحرك الوسيط وتوسع التشتت.
لماذا يكون الوسيط موجبا مع أن كثيرا من المسارات ينتهي دون البداية؟
لأن التوزيع غير متماثل. فالعوائد الضربية بلا سقف من الأعلى وأرضيتها صفر من الأسفل، فالشكل المعتاد هو «الأكثرية تخسر قليلا، وقلة تربح كثيرا».
هل أستطيع استخدام هذه الأرقام لتحديد حجم صفقاتي؟
لا. يفترض النموذج نسبة نجاح ثابتة، وصفقات مستقلة، وغياب الانزلاق والسواب. ولا يتحقق أي من ذلك. عامل المخرجات على أنها أفضل قليلا من الواقع.
كيف أدخل نسبة المخاطرة إلى العائد؟
هي هدف الربح مقسوما على وقف الخسارة. وقف خسارة 50 نقطة مع هدف 100 نقطة هو «2». ووقف خسارة 100 نقطة مع هدف 50 نقطة هو «0.5». وإن كنت تريد نسبة النجاح اللازمة بدل ذلك، فاستخدم حاسبة المخاطرة إلى العائد في الفوركس.
كم تطول سلاسل الخسائر؟
عند نسبة نجاح 50% على مدى 200 صفقة، تكون أطول سلسلة خسائر 7 في الحالة الوسيطة، ويحتوي مسار واحد من كل عشرين على سلسلة من 10 أو أكثر (40,000 تجربة). وعند نسبة نجاح 40% يكون الوسيط 9 ويبلغ أعلى 5% رقم 14. سلاسل الخسائر ليست شذوذا. والسؤال هو هل تستمر في المراهنة بالنسبة نفسها خلال واحدة منها.
وماذا لو تداولت بحجم عقد ثابت بدل ذلك؟
هذه الأداة تحاكي تحديد الحجم بنسبة ثابتة — نسبة مئوية من رصيدك الحالي في كل مرة. أما مع حجم العقد الثابت فلا يصغر المبلغ المخاطر به حين يصغر الحساب، فيرتفع احتمال الإفلاس، بينما يتراكم الجانب الرابح أبطأ. والحدس القائل إن الحجم الثابت أكثر أمانا مقلوب.
هل تغني هذه الأداة عن الاختبار التاريخي؟
لا. الاختبار التاريخي يستخدم الترتيب الذي تحركت به الأسعار فعلا. أما هذه الأداة فلا تستخدم سوى نسبة نجاحك ونسبة المخاطرة إلى العائد، وتعيد خلط الترتيب عشوائيا. قس نسبة النجاح بالاختبار التاريخي، ثم تعال إلى هنا لترى ماذا يمكن أن تنتج تلك النسبة. كل منهما يجيب عن سؤال مختلف.
كم من الربح يلزم لتعويض تراجع؟
خسارة 20% تحتاج 25%، وخسارة 30% تحتاج 43%، وخسارة 50% تحتاج 100%، وخسارة 90% تحتاج 900%. الخسائر تتراكم بالضرب والتعويضات كذلك، فكلما زاد العمق ازداد الأمر سوءا أسرع. وهذا اللاتماثل هو بالضبط سبب أن رفع حجم المراهنة يخفض الوسيط.
وماذا لو كنت لا أعرف نسبة نجاحي؟
ابدأ بالتسجيل. فبلا سجل لا يوجد رقم تكتبه. وانتبه: نسبة نجاح مأخوذة من عينة صغيرة لا تقول إلا القليل جدا. ثلاثون صفقة بنسبة 50% تضع النسبة الحقيقية في مكان ما بين 32% و68% (بفاصل ثقة 95%). أدخل الطرفين هنا وانظر كم يتحرك الاستنتاج.
قارن هذا بسجل حقيقي
الجدال حول التشتت غير مقنع على الورق. ينشر ZeroTrustFX كل صفقة قبل أن تعرف نتيجتها، وتطابق سجلاته مع جهة ثالثة مستقلة. اذهب وانظر أين يقع منحنى حقيقي واحد داخل هذا التشتت.
※ هذا رابط إحالة: أحصل على عمولة إن فتحت حسابا من خلاله وأودعت فيه وتداولت فعليا. هذه العمولة ورسوم أداء مستقبلية عند تقديم خدمة نسخ الصفقات هما مصدرا الدخل الوحيدان لهذا الموقع، ولا شيء غيرهما. والتداول بالرافعة ينطوي على خطر خسارة أموالك.