Esa curva de capital es una entre miles posibles
Introduce tu tasa de acierto, tu ratio riesgo-beneficio y la fracción que arriesgas en cada operación. Se dibujan a la vez miles de curvas que el mismo sistema podría haber producido. La línea limpia de un backtest, ¿dónde queda dentro de ese haz?
El objetivo como múltiplo del stop. 1:2 se escribe «2»
Parte del capital actual que se pierde en una operación perdedora
Ajustes habituales
Mediana del capital final
—USD
Probabilidad de acabar bajo el inicio—
Mediana del drawdown máximo—
Probabilidad de un drawdown del 50%+—
Mediana
Percentil 5 a 95
Capital inicial
——
Riesgo óptimo de Kelly —
Esperanza por operación — (por unidad de riesgo)
La dispersión de las curvas posibles, en imágenes
Por qué una sola curva no basta
Un backtest, o la curva que alguien te enseña, es la única ejecución que ocurrió. Con la misma tasa de acierto y el mismo riesgo-beneficio, otro orden de ganancias y pérdidas da una forma completamente distinta.
En el gráfico de arriba, cada línea fina es una vida que podría haber ocurrido. Imagina miles de personas ejecutando el mismo sistema el mismo número de veces, con todos sus resultados superpuestos. La línea gruesa es el centro de todas ellas.
El ancho de ese haz es el rango de resultados disponible para ti. Juzgar un sistema por una línea cercana a la parte alta es como juzgar una lotería entrevistando solo a los premiados.
Esperanza positiva no significa que crezca
Esto es lo que este simulador enseña con más claridad.
Un 50% de acierto con 1:2 es una ventaja real. La esperanza es de +0,5 por unidad arriesgada. Y aun así, cambiar solo la fracción apostada cambia el resultado por completo.
Existe una fracción óptima, llamada fracción de Kelly. Aquí es el 25%. Y al doble —el 50%— doscientas operaciones no mueven la mediana en absoluto.
No es casualidad. Calcula el crecimiento logarítmico por operación y sale 0,5·ln(2,0) + 0,5·ln(0,5) = 0, exactamente cero. Es el punto donde el multiplicador ganador y el perdedor se cancelan.
Así que «tiene esperanza positiva, luego con el tiempo gana dinero» no dice nada mientras no hayas fijado el tamaño de la apuesta.
A veces la rentabilidad media es un número sin sentido
Para ese planteamiento del doble de Kelly, la media teórica sale 2,4×10²³ USD. Haz diez mil ejecuciones reales y su promedio es 2,6×10¹⁶ USD: unas nueve millones de veces menos.
La diferencia es justo el asunto. La media la fijan trayectorias ganadoras tan raras que diez mil sorteos no producen ninguna. Un puñado de valores absurdos arrastra hacia arriba un número al que casi nadie llega.
En ese régimen la media no es un estadístico utilizable. Cuando veas «rentabilidad media anual», pregunta cuál fue la mediana. Si nadie sabe responder, ese número no promete nada.
Lo que este modelo da por supuesto
Supone que la tasa de acierto y el riesgo-beneficio se mantienen en cada operación. Los mercados cambian. Un sistema que acertó el 55% el año pasado no tiene prometido repetirlo. Esto es una imagen de «si nada cambia».
Supone que cada operación es independiente. En la práctica las rachas perdedoras se agrupan, porque las condiciones de mercado persisten. Suponer independencia hace que la dispersión mostrada sea más estrecha que la real.
Ignora el deslizamiento, la ampliación del spread, los rechazos y el swap. Todo eso empuja en la misma dirección: hacia abajo. Lee estos números como algo mejores de lo que obtendrías.
Supone que tu stop siempre se ejecuta. Un hueco que lo atraviese y una sola pérdida será mayor de lo previsto, lo que rompe el supuesto de fracción fija sobre el que se apoya todo el modelo.
La aritmética
Ganancia: E ← E × (1 + f·R) / Pérdida: E ← E × (1 − f)
Crecimiento logarítmico por operación = p·ln(1 + f·R) + (1 − p)·ln(1 − f)
f óptima de Kelly = ( p·(R + 1) − 1 ) ÷ R
Mediana = capital inicial × exp( operaciones × crecimiento logarítmico )
Si quieres probar este planteamiento
La aritmética de arriba es la misma en cualquier bróker. El spread y la calidad de ejecución, en cambio, mueven el resultado en una sola dirección: a peor. El registro de operaciones publicado en esta web es de una cuenta de Exness.
※ Es un enlace de afiliado: cobro una comisión si abres una cuenta a través de él, la financias y operas de verdad. Esa comisión y una futura comisión por resultados cuando ofrezca copy trading son los dos únicos ingresos de esta web; no hay ningún otro. Operar con apalancamiento conlleva el riesgo de perder tu dinero.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una simulación de Monte Carlo?
Ejecutar el mismo planteamiento miles de veces con sorteos aleatorios nuevos para ver la distribución de resultados posibles en lugar de uno solo. Un backtest te enseña una curva; esto te enseña miles a la vez.
¿Por qué dibuja siempre la misma imagen?
Los números aleatorios salen de una semilla. Si la imagen cambiara en cada clic, quien abriera tu enlace vería otra cosa y una captura no se podría reproducir nunca. Pulsa «Volver a sortear» para otro sorteo: el número de semilla cambia con él.
¿Qué es la fracción de Kelly?
La parte del capital por operación que maximiza el crecimiento a largo plazo: ( acierto × (R+1) − 1 ) ÷ R. Con 50% de acierto y 1:2 es el 25%. Casi nadie arriesga realmente tanto: los drawdowns del camino son insoportables.
¿Cómo puede ser positiva la esperanza y la mediana no crecer?
Porque las pérdidas se componen multiplicativamente. Perder un 50% exige un 100% para deshacerlo. Cuanto mayor es la fracción apostada, más muerde esa asimetría, hasta que los multiplicadores se cancelan exactamente. Ese punto es el doble de la fracción de Kelly.
¿Debo mirar la media o la mediana?
La mediana. Es donde con más probabilidad acabarás. Cuando la apuesta es grande, la media la arrastran unas pocas trayectorias extremas y se convierte en un número al que no llega nadie.
¿El número de simulaciones cambia la respuesta?
La mediana y la distribución de drawdowns se estabilizan a medida que aumentan. Esta página toma sus estadísticas de 2.000 ejecuciones y dibuja solo 240: dibujarlas todas convierte el gráfico en un bloque sólido.
¿Cuántas operaciones debo poner?
Las que realmente haces en el periodo que te importa. Unos cientos al año operando intradía, unas decenas haciendo swing. Más operaciones mueven la mediana y ensanchan la dispersión.
¿Por qué la mediana es positiva si tantas ejecuciones acaban bajo el inicio?
La distribución no es simétrica. Los retornos multiplicativos no tienen techo por arriba y tienen suelo en cero por abajo, así que la forma típica es «la mayoría pierde poco, unos pocos ganan mucho».
¿Puedo usar estos números para dimensionar mis operaciones?
No. El modelo supone tasa de acierto fija, operaciones independientes y ausencia de deslizamiento y swap. Nada de eso se cumple. Trata el resultado como algo mejor que la realidad.
¿Cómo introduzco el ratio riesgo-beneficio?
Es tu objetivo dividido por tu stop. Un stop de 50 pips con objetivo de 100 pips es «2». Un stop de 100 pips con objetivo de 50 pips es «0,5». Si lo que quieres es la tasa de acierto necesaria, usa la calculadora de riesgo-beneficio.
¿Cuánto duran las rachas perdedoras?
Con un 50% de acierto en 200 operaciones, la racha perdedora más larga es de 7 en el caso mediano, y una ejecución de cada veinte contiene una racha de 10 o más (40.000 pruebas). Con un 40% de acierto la mediana es 9 y el 5% superior ve 14. Las rachas no son una anomalía. La pregunta es si sigues apostando la misma fracción durante una.
¿Y si opero con un lotaje fijo?
Esto modela dimensionamiento de fracción fija: un porcentaje de tu capital actual cada vez. Con lotaje fijo la apuesta no se encoge cuando la cuenta lo hace, así que la probabilidad de ruina sube mientras el lado bueno compone más despacio. La intuición de que el lotaje fijo es más seguro está del revés.
¿Esto sustituye a un backtest?
No. Un backtest usa el orden en el que los precios se movieron realmente. Esto usa solo tu tasa de acierto y tu riesgo-beneficio y baraja el orden al azar. Mide la tasa con un backtest y ven aquí a ver qué puede producir. Responden preguntas distintas.
¿Cuánta ganancia hace falta para recuperar un drawdown?
Una pérdida del 20% necesita un 25%, la del 30% necesita un 43%, la del 50% necesita un 100%, la del 90% necesita un 900%. Las pérdidas se componen y las recuperaciones también, así que cuanto más hondo, más rápido empeora. Esa asimetría es exactamente la razón por la que subir la apuesta baja la mediana.
¿Y si no conozco mi tasa de acierto?
Empieza a registrar. Sin registro no hay número que escribir. Y cuidado: una tasa sacada de una muestra pequeña dice muy poco. Treinta operaciones al 50% sitúan la tasa real en algún punto entre el 32% y el 68% (intervalo del 95%). Introduce ambos extremos aquí y mira cuánto se mueve la conclusión.
Compruébalo con un registro real
Los argumentos sobre varianza no convencen sobre el papel. ZeroTrustFX publica cada operación antes de conocerse su resultado, con verificación de un tercero independiente. Ve a ver por dónde pasa una curva real dentro de este haz.
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